Exercice 2
On considère un système de deux compartiments séparés par une membrane et on désir épurer le compartiment (I) de volume (V) et de concentration initiale (C0) dans le compartiment (II).
On suppose que la diffusion de (I) vers (II) ne modifie pas la concentration en (II) toujours nulle où circule un liquide de dialyse. La surface de diffusion (S), le coefficient de diffusion (D) et l'épaisseur de la membrane (e).
Question
1) Exprimer la loi de Fick appliquée à ce cas particulier.
2) D'après la définition du flux massique, écrire la relation entre le flux, le temps et la concentration.
3) Montrer que la concentration du compartiment (I) varie selon la relation suivante :
C = C0* e^-Kt, où K =DS/ Ve .
4) Quelle unité peut-on donner à (K). 5) Appliquer les résultats précédents à un système de rein artificiel pour lequel : S = 15.103 cm², e = 75 µm,
D = 10^-5 cm².s-1, et le volume à épurer V = 40 dm3.
Combien de temps faudra-il pour réduire l'urémie de (6 g / l) à (0,3 g / l).