Application au travail de la concentration de l'urine dans le rein
Le modèle que nous venons de voir s'applique tout particulièrement au problème du dessalement de l'eau de mer. Si la solution passe d'une concentration de 27 g/l à 35 g/l de NaCl, à partir de 100 litres d'eau de mer, on produira 23 litres d'eau douce en consommant une énergie de 5,94.10^4 J. Sur cet exemple, on peut montrer qu'il faut 12% plus d'énergie pour produire le deuxième volume de 2,3 l que pour le premier volume.
En réalité, au lieu d'un piston, la pression est générée par une pompe et le flux d'ultrafiltration est compensé en permanence par un renouvellement de l'eau salée, ce qui permet d'éviter le phénomène d'enrichissement osmolaire qui provoque un besoin énergétique croissant pour une production volumique identique.
Dans la préparation de l'urine, on peut modéliser la part osmotique du travail rénal selon le schéma suivant :
- on isole de façon fictive le volume de plasma contenant les N osmoles qui seront excitées dans l'urine,
- les reins concentrent ce volume jusqu'à atteindre l'osmolarité finale de l'urine par un processus réversible. Dans ce cas, le travail est indépendant du “chemin” utilisé et est donc identique à celui utilisé avec le modèle du piston.
En prenant l'exemple d'une osmole passant de l'osmolarité ns = 301 mosm/l dans le plasma à nu = 1,914 osm/l dans l'urine, on peut estimer le travail osmotique avec l'hypothèse évidente que tout se passe à 37°C, donc 310 K. On a alors :

Exemple :
Un sujet émet 0,6 l/j d'urines d'abaissement cryoscopique -1,96°C. Déterminer la puissance fournie par chaque rein.
On donne : l'abaissement cryoscopique du sang = -0,56°C et l'osmolarité du sang du sujet 300 mosmol/l. T=37°C