Étude théorique
Toutes les techniques de détermination des spectres de puissance décrites dans le TP N 1 sont basées sur la transformation de Fourier et sont dites méthodes classiques et sont considérées comme les plus robustes des estimateurs spectraux. Elles ne sont pas exigeantes vis-à-vis de l'origine ou la nature des données, bien qu'une connaissance préalable du signal à analyser soit utile lors du choix de la fenêtre de pondération. Dans ces approches classiques, la forme d'onde en dehors de la fenêtre de données est implicitement assumé nulle. Puisque c'est rarement vrai, une telle hypothèse peut mener à des distorsions dues aux diverses fenêtres de données.
Des approches modernes d'analyse spectrale sont conçues pour surmonter les distorsions produites par l'approche classique et est particulièrement efficace envers les segments de données de courtes durées. Les méthodes paramétriques se servent d'un processus linéaire (modèle) pour estimer le spectre de puissance.

Différents types de modèles sont employés selon la nature de leurs fonctions de transfert. Trois types de modèles sont les plus populaires : AR (Auto–Régressif) et MA (à Moyenne Ajustée), et la combinaison des deux ARMA (Auto–Régressif et à Moyenne Ajustée). Le modèle AR[1] a une fonction de transfert avec seulement une constante dans le numérateur et un polynôme dans le dénominateur.
Ceci provoque une équation dans le domaine temporel semblable avec seulement un coefficient simple pour le numérateur, b (0), que l'on assume égal à 1 :

Avec; u (n) est l'entrée qui est un bruit blanc dans ce cas et p est l'ordre du modèle.
Il est à noter que dans l'équation (1), la sortie est obtenue en convoluant la fonction de pondération du modèle, a (k), avec les versions passées de la sortie qui sont y (n − k). C'est semblable à un filtre à réponse impulsionnelle infinie (IIR: Infinite Impulse Response) avec un numérateur constant.
Le modèle à moyenne ajustée (MA) est utile pour l'évaluation des spectres avec des vallées sans aucune crête. La fonction de transfert de ce modèle a seulement un numérateur polynômial. L'équation temporelle pour un modèle MA est la même que pour un filtre à réponse impulsionnelle finie (FIR: Finite Impulse Response), avec le coefficient a (0) du dénominateur mis à 1 :

Avec; x (n) est l'entrée et q est l'ordre du modèle.
Si le spectre[2] est susceptible de contenir les crêtes pointues et les vallées, alors un modèle qui combine les caractéristiques des modèles AR[1] et MA[3] est à employer. La fonction de transfert d'un modèle ARMA contient des polynômes au numérateur ainsi qu'au dénominateur.
