Opérations arithmétiques dans le système binaire

Addition

L'algorithme de l'addition des nombres binaires est le même que celui de l'addition des nombres décimaux. L'addition de deux bits binaire se réalise selon la spécification suivante :

L'addition binaire de deux nombres s'effectue bit à bit de droite à gauche, en reportant les retenues.

Soustraction

Comme dans le cas du système décimal, la soustraction en binaire est également basée sur la notion de retenue. La soustraction de deux bits binaire se réalise alors selon la spécification suivante :

La soustraction binaire de deux nombres s'effectue bit à bit de droite à gauche, en reportant les retenues.

Multiplication

On écrit les nombres sur des lignes successives en les mettant en colonne, en partant de la droite ; ensuite on effectue la multiplication comme le décimal. La multiplication de deux bits binaire se réalise selon la spécification suivante :

Remarque : Le produit de deux nombres positifs est toujours plus grand que les nombres multipliées, ceci pose un problème pour la représentation interne des nombres (taille et capacité). La division binaire est une opération assez complexe généralement on utilise le même principe que le décimal (division par soustraction).

Exemples

  • Évaluons la somme binaire 11011+10011

  • Évaluons le produit binaire 1101*101

  • Évaluons la soustraction binaire 10011-1110