Codage de l'information
permet d'établir une correspondance qui permet sans ambiguïté de passer d'une représentation (dite externe) d'une information à une autre représentation (dite interne : sous forme binaire) de la même information, suivant un ensemble de règles précises.
Exemple :
Le nombre 12 :
12 est la représentation externe du nombre douze
1100 est la représentation interne de 12 dans la machine
ALPHABET A (SET OF SYMBOLS OR DIGITS)
Un système de numération décrit la façon avec laquelle les nombres sont représentés. Il est défini par :
Un alphabet A(Set of Symbols or Digits- A) : L'alphabet d'un système de numération est l'ensemble de symboles ou de chiffres qui sont utilisés pour représenter les nombres.
Exemple :
le système décimal (decimal system) utilise les chiffres(number) de 0 à 9 comme son alphabet.
Des règles d'écritures des nombres (Juxtaposition de symboles)
Les règles d'écriture définissent comment les symboles de l'alphabet sont combinés pour représenter des nombres. La position des chiffres dans un nombre est cruciale et détermine la valeur du chiffre. Cela suit généralement une règle de puissances de la base du système.
Exemple :
le nombre 4134 s'écrit comme suit :
Système de numération positionnel pondéré à base b
Un système de numérotation positionnel pondéré à base b est défini sur un alphabet de b chiffres :
Soit :
représentation en base b sur n chiffres
: est un chiffre de l'alphabet de poids i (position i).
: chiffre de poids 0 appelé le chiffre de poids faible.
: chiffre de poids n-1 appelé le chiffre de poids fort.
Exemple :
4134 = 4 x 10³ + 1 x 10² + 3 x 10¹ + 4 x 10⁰
Exemple :
base10={1,2,3,4,5,6,7,8,9}
N= 4 x 10³ + 1 x 10² + 3 x 10¹ + 4 x 10⁰
