Transcodage ou Conversion de bases
Le transcodage (ou conversion de base) est l'opération qui permet de passer de la représentation d'un nombre exprimé dans une base à la représentation du même nombre mais exprimé dans une autre base.
Les conversions possibles sont les suivantes:
Décimale vers Binaire, Octale et Hexadécimale
Binaire vers Décimale, Octale et Hexadécimale
Octale vers Décimale, Binaire et Hexadécimale
Hexadécimale vers Décimale, Binaire et Octale
Binaire, octal ou hexadécimal vers décimal:
Exemple :
trouvez la représentation décimal des Nombre
Base 2:
𝑩𝒂𝒔𝒆 𝟖:
= 3 + 16 + 64
=
Base16:
trouvez la représentation décimal des nombre
Du Décimal vers une Base b(2,8,16)
La règle à suivre est les divisions successives :
On divise le nombre par la base b puis le quotient par la base et ainsi de suite jusqu'à obtenir 0.
La suite des restes correspond aux symboles de la base visée.
On obtient en premier le chiffre de poids
faible et en dernier le chiffre de poids fort.
Décimal vers Binaire :
Décimal vers Binaire
Exemple :
Soit
un nombre représenté en base décimale 10 Trouver sa représentation binaire :
N =(1001001)_2
Décimal vers Octal :
Exemple :
Soit
un nombre représenté en base décimale 10
Trouver sa représentation en octal :
Décimal vers Héxadécimal
Exemple :
Soit
un nombre représenté en base décimale 10
Trouver sa représentation en hexadécimal :
Binaire vers octal ou hexadécimal :
Première solution :
convertir le nombre en base binaire vers la base décimale puis convertir ce nombre (en base 10) vers la base souhaitée (8 ou 16).
Exemple :
Deuxième solution : (Utiliser les tables de correspondance)
Binaire vers octale : regroupement des bits en des groupes de trois bits de droite à gauche puis remplacer chaque groupe par le symbole correspondant dans la base 8.
Binaire vers Hexadécimale : regroupement des bits en des groupes de quatre bits de droite à gauche puis remplacer chaque groupe par le symbole correspondant dans la base 16.
Exemple :
