Chapitre 3 : L'osmose

Modélisation du travail osmotique - cas réversible

Imaginons un système ne fonctionnant que sur le mode osmotique. De nouveau, nous aurons deux compartiments séparés par une membrane (semi-perméable), l'un contenant une solution (N moles de particules dans un volume V) et l'autre de l'eau pure. Il existe donc une pression osmotique qui sera équilibrée par une pression physique, P, exercée par l'intermédiaire d'un piston.

Figure 4 :Pression osmotique

Si la force exercée sur le piston équilibre la pression osmotique, le flux net d'eau à travers la membrane est nul. Si la force est insuffisante, on observe un flux osmotique ; si elle est trop importante, on observe une ultrafiltration. Dans ces deux cas, le piston se déplace et la mise en jeu d'énergie dans le phénomène d'osmose est alors facile à calculer puisqu'elle est équivalente au travail de la force appliquée sur le piston. Si on suppose le phénomène comme réversible, cette énergie (ce travail) vaut : dW = F ⋅dl, or F = P⋅S avec P la pression exercée et S la surface du piston. En raisonnant sur un phénomène réversible et en partant de l'équilibre, on a égalité entre pression osmotique et pression hydrostatique, donc :

C'est l'expression du travail osmotique nécessaire pour concentrer (ou diluer) une solution d'une valeur d'osmolarité à une autre. On constate que si n2 > n1, le travail est positif, donc fourni au système.

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