Topic outline

  • Présentation du Cours Relativité et Gravitation

    Ce cours vise à introduire les concepts fondamentaux des trois principales théories de la relativité : la relativité galiléenne, la relativité restreinte (ou spéciale) d'Einstein, et la relativité générale. Il s'adresse aux étudiants de Master, notamment en physique, ingénierie ou sciences spatiales, et offre une compréhension approfondie des transformations et principes qui régissent les systèmes de référence et les interactions dans l'univers.


  • Contact

    Faculté : d’aéronautique et des Etudes Spatiales

    Département : des Etudes Spatiales

    Public cible : 1ère année Master, spécialité Propulsion Aerospatiale

    Intitulé du cours : Relativité et Gravitation 

    Crédit : 01

    Coefficient : 01

    Durée : 22h,5   

    Horaire : Mardi: 11h00-12h30

    Salle: 301

    Enseignant : Cours : Dr. Hana BENZAGHOU

    Contact : par mail au hanabenzaghou@gmail.com.

    Disponibilité : Au Laboratoire de Physique2 : Dimanche  08h00 -11h00

                             Au Laboratoire d’informatique :  lundi  08h00 -16h00

    Par mail : Dans les 24 heures qui suivent la réception du message, sauf en cas des imprévus.


    • Objectifs

      Ce cours offre une introduction détaillée à la théorie classique de la relativité générale  à partir des premiers principes. La relativité générale est une partie cruciale de la physique moderne, Cosmologie et astrophysique relativiste. Les objectifs du cours se résument dans les points suivants :

      • Identifier les postulats de base de la relativité restreinte et générale.
      • Rappeler les concepts de la relativité galiléenne et leurs limitations.
      • Expliquer les conséquences des transformations de Lorentz sur les concepts de temps et d'espace.
      • Décrire l'impact de la gravitation sur la courbure de l'espace-temps selon la relativité générale.
      • Appliquer les transformations de Lorentz pour résoudre des problèmes de dilatation du temps et de contraction des longueurs.
      • Utiliser les équations de la relativité restreinte pour calculer l'énergie et la quantité de mouvement des particules relativistes.
      • Analyser les différences entre les référentiels inertiels et non-inertiels en relativité restreinte et générale.
      • Comparer les effets relativistes observables dans différents contextes astrophysiques.
      • Évaluer la validité des théories de la relativité à travers des expériences pensées et des simulations.
      • Critiquer les interprétations classiques des concepts de temps et d'espace à la lumière de la relativité.
      • Concevoir une simulation numérique pour démontrer un effet relativiste spécifique.
      • Élaborer un modèle théorique illustrant l'effet de la gravitation sur un système astrophysique complexe.

      • Prérequis

        Pour suivre efficacement un cours sur la relativité galiléenne et la relativité restreinte, les étudiants doivent avoir une bonne maîtrise des concepts suivants :

        • Mécanique Classique : Lois de Newton (principe d'inertie, F = ma), Notions de référentiels inertiels et non inertiels.

        Cinématique : Vitesse, accélération, et mouvements relatifs, Addition des vitesses dans différents référentiels.

        • Mathématiques : Calcul vectoriel de base, Transformations de coordonnées.
        • Électromagnétisme : Vitesse de la lumière et ses implications, Ondes électromagnétiques.

        Ces prérequis sont essentiels pour aborder les concepts de la relativité et comprendre les transformations de référentiels, le temps propre, et les conséquences physiques des vitesses proches de celle de la lumière.


        • Test des Prérequis

        • Introduction

          La physique quantique est l'une des deux branches principales de la physique moderne; l'autre branche, la relativité (dont la Relativité restreinte et la Relativité Générale (R.G)), fera l'objet de ce module. Dans ce dernier, nous explorerons les liens étroits qui ont été découverts par Albert Einstein entre l'espace, le temps, la ,masse et l'énergie. Nous verrons entre autres que le rythme de l'écoulement du temps varie en fonction de la vitesse de l'observateur. nous aurons également l'occasion de présenter l'équation la plus célèbre de toute l'histoire de la physique : Ec=mc2


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          • Conclusion

            Le cours sur la relativité a exploré les concepts fondamentaux qui ont révolutionné notre compréhension de l'espace, du temps, et du mouvement. En partant de la relativité galiléenne, qui repose sur des notions intuitives de mouvement et de référentiels, nous avons progressivement évolué vers la relativité restreinte d'Einstein, qui introduit des concepts aussi fascinants que la dilatation du temps, la contraction des longueurs, et la constance de la vitesse de la lumière.

            La relativité galiléenne nous a permis de comprendre les mouvements à des vitesses modérées, où le temps et l'espace sont absolus et indépendants. Cependant, avec la relativité restreinte, nous avons découvert que ces notions classiques se modifient profondément lorsque l'on s'approche de la vitesse de la lumière, démontrant que le temps et l'espace sont relatifs à l'observateur.

            En comprenant ces théories, nous avons non seulement mieux appréhendé les limites de la mécanique classique, mais aussi élargi notre vision du monde, en intégrant des concepts qui, bien que contre-intuitifs, sont soutenus par des preuves expérimentales solides. Ce cours a mis en lumière l'élégance mathématique et la profondeur conceptuelle de la relativité, ouvrant la voie à des développements ultérieurs en physique, comme la relativité générale et la physique moderne des particules.

            En conclusion, la relativité, qu'elle soit galiléenne ou Einsteinienne, reste l'un des piliers de la physique. Elle est essentielle pour comprendre la nature de l'univers, des mouvements quotidiens jusqu'aux phénomènes les plus extrêmes de l'astrophysique. Elle nous rappelle que nos intuitions doivent parfois être dépassées pour mieux saisir la réalité du monde qui nous entoure.


            • Références

              •  James H. Smith "Introduction to Special Relativity" (1965).
              • Charles W. Misner, Kip S. Thorne, et John Archibald Wheeler "Gravitation" (1973)
              • Bernard Schutz. "A First Course in General Relativity" (1985, 2e édition en 2009)
              • "On the Electrodynamics of Moving Bodies" d'Albert Einstein (1905)

              • Examen Final