Exercice 1 :
  1. Créez un tableau des 10 premiers entiers impairs.
  2. Créez un tableau de 10 x 10 de zéros, puis "encadrez" avec une bordure de uns.
  3. Créer un tableau diagonal de 20 x 20, ensuite inverser la diagonale. 

Exercice 2 :

Les lois de Kirchhoff sont utilisées pour résoudre les courants à travers les composants des circuits électriques. L'application de ces lois nous donne un système d'équations linéaires, qui peut ensuite être exprimé sous la forme matricielle, tel que:

\( \left[ \begin{matrix} -13 & 2 & 4 \\ 2 & -11 & 6 \\ 4 & 6 & -15 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} I_A \\ I_B \\ I_C \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} 5 \\ -10 \\ 5 \end{matrix} \right] \)


Calculer les courants \( I_A\)\( I_B\) et \( I_C\) en utilisant la fonction solve de Numpy.

Exercice 3 :

Les modes normaux et les fréquences angulaires de ces modes pour un système linéaire de 4 oscillateurs couplés de masse m, séparés par des ressorts de force égale k, sont donnés par les vecteurs propres et les valeurs propres de M

\(M= \left[ \begin{matrix} 2 & -1 & 0 & 0 \\ -1 & 2 & -1 & 0 \\ 0 & -1 & 2 & -1 \\ 0 & 0 & -1 & 2 \end{matrix} \right]\)

Sachant que les valeurs propres de la matrice M donnent les fréquences angulaires \(\omega\) en unité de \( \sqrt{k/m} \) ,trouvez ces fréquences angulaires.

Astuce: utiliser la fonction eig.

Last modified: Wednesday, 18 March 2020, 11:44 AM