ب-الصيغ الأساسية لطريقة Holt-Winters التجميعية:(7)
يكتب شكل السلسلة الزمنية في هذه الحالة كالتالي:
حيث تعتمد هذه الطريقة على ثلاثة معادلاث ولكل معادلة ثابت تمهيدي:
– تمهيد المتوسط....................
- تمهيد معامل الانحدار..........
- تمهيد الفصلية................................
حساب القيم المقدرة..........................
حساب القيم التنبؤية للفترة k............................
- نقطة البداية:
* نقطة بداية قيم المركبة الفصلية:
* نقطة بداية حيث أن
* نقطة بداية معامل الانحدار نفرض ان
, أي أن قيم السنة الاولى تساوي الصفر.
مثال : تمرين
استعمل الشكل التجميعي لنموذج Holt -Winters للمبيعات الثلاثية لمنتوج ما في الفترة 2017-2019 للتنبؤ بالمبيعات لسنة2020 علما ان
الحل : إيجاد القيم الابتدائية لمعلمات التمهيد
المتوسط للسنة الأولى هو , ومنه القيمة الابتدائية
هي:
القيمة الابتدائية للاتجاه:
القيم الابتدائية الأربع للمركبة الفصلية:
من اجل t=7 :
والجدول التالي يبين التنبؤ باستخدام طريقة هولت ووينترز:
وبالتالي عند t=4 فان :
عند t=5 فان:
لما t=6 فان:
وبالتالي التنبؤ بداية من t=12 يعطى وفق الصيغة التالية: