Loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète
Définition :
Soit X une variable aléatoire sur un ensemble fondamental
à valeurs finies, c'est à dire
.
Si l'on définit la probabilité
des valeurs de
. Cette probabilité est appelée la loi de probabilité de X.
La loi de probabilité satisfait les conditions :
et
Définition : Fonction de répartition
La fonction de répartition donne la probabilité que la variable aléatoire X prenne une valeur inférieur à x. La fonction de répartition est définie par :
Espérance mathématique d'une variable discrète
L’espérance
de la variable aléatoire discrète est donnée par
Variance d'une variable aléatoire discrète X
La variance de X, que l'on note
est définie par :
Ecart-type de la variable aléatoire X
On note par
l'ecart-type de la variable X qui est la racine carrée de
