Loi de probabilité d'une variable aléatoire continue
Fonction de répartition
La fonction de répartition d'une variable continue X est définie par :
Propriétés :
La fonction de répartition est une fonction positive et strictement croissante.
et
.
Remarque :
Dans le cas d'une variable aléatoire continue, on a :
La probabilité attachée à un point x est nulle
.
.
Fonction de densité
On dit que f est une fonction de densité si elle vérifie les conditions suivantes :
Espérance mathématique
l'espérance mathématique de la variable aléatoire X est définie par :
La Variance et écat-type
La variance de la variable aléatoire X est définie par :
L'ecart-type de la variable X est donné par :
.
