Définitions
Définition : Expérience aléatoire
Une expérience aléatoire est une expérience dont les résultats possibles sont connus sans que l'on puisse déterminer lequel sera réalisé.
Définition : Éventualités et univers
On appelle éventualités ou issues, toute les résultats possibles d'une expérience aléatoire.
L'ensemble des éventualités est appelé univers, on le note souvent
.
Exemple :
On lance un dé cubique, alors
Les éventualités ou les issues sont les nombres :
et
.
L'univers est l'ensemble des nombres,
.
Définition : Événements
Un événement est une partie de l'univers.
L'événement certain est l'univers
.Un événement élémentaire est un événement qui contient une seule éventualité.
L'événement qui ne contient aucune éventualité (ensemble vide) est l'événement impossible.
Exemple :
On lance un dé cubique, alors
L'événement "obtenir un nombre strictement supérieur à
" est l'événement
.L'événement "obtenir un nombre impair" est l'événement
.L'événement "obtenir un nombre pair"est l'événement
L'événement "obtenir
" est constitué du nombre
: c'est un événement élémentaire.L'événement "obtenir
" est l'événement impossible, c'est l'ensemble vide.L'événement " obtenir un nombre inférieur à
" est égal à l'univers
, c'est l'événement certain.
Définition : Événement contraire
L'événement contraire d'un événement
, noté
, est l'événement constitué de les éventualités ne réalisant pas
.
Exemple :
On lance une pièce de monnaie deux fois de suite.
L'événement contraire de l'événement
: " obtenir deux fois pile " est l'événement constitué de toutes les éventualités n'appartenant pas à
.
Ainsi
.
Remarque :
Intersection d'événements
est l'ensemble de réaliser
et
.Union d'événements
est l'ensemble de réaliser
ou
.
Définition : Événements incompatibles
Deux événements
et
sont incompatibles si leur intersection est vide,
.
Exemple :
On lance un dé cubique.
L'événement
" obtenir un nombre impair " et l'événement
" obtenir
".
Donc Les événements
et
sont des événements incompatibles.
En effet
et
.
