Topic outline

  • General

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    Le module Analyse 1 introduit les notions fondamentales de l’analyse réelle : limites, continuité et dérivabilité. Il fournit aux étudiants les outils essentiels pour comprendre et étudier les fonctions réelles.

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  • Fiche de contact

    Enseignante de la matière : SEDDAR MANAL 
    Contact : manel.seddar@univ-tlemcen.dz
    Faculté : Faculté des Sciences
    Département : Mathématiques
    Filière : Licence Mathématiques et Informatique
    Niveau : L1
    Unité d’enseignement : Fondamentale
    Coefficient : 2
    Crédit : 4
    Volume horaire hebdomadaire : 3h (1h30 Cours + 1h 30 TD)

    Modalité du suivi :
    Lundi de 10h00 à 11h 30 (cours)

    mardi 14h à  15h30 (TD)

    Modalité d’évaluation :

    • Contrôle continu : 50%

    • Examen final : 40%

    Détail du Contrôle Continu :

    • 40% :Test 1 

    • 40% :Test 2 

    • 20% : Présence et participation

  • Objectifs de la matière

    La matière Analyse 1 vise à :

    • Comprendre les notions fondamentales liées aux suites réelles et à leur convergence.

    • Définir et maîtriser les limites et la continuité des fonctions réelles.

    • Appliquer les théorèmes essentiels de l’analyse pour étudier le comportement des fonctions.

    • Développer les techniques de dérivation et utiliser la dérivée pour analyser et résoudre des problèmes.


  • Préliminaire

    À travers ce premier cours, l’étudiant comprend :

    • Les notions de base sur les ensembles, intervalles, fonctions et valeur absolue.

    • Comment lire, interpréter et représenter graphiquement une fonction réelle.

    • Comment manipuler les premières notions nécessaires pour aborder les limites et la continuité.


  • Prérequis

    Pour bien suivre le contenu de la matière Analyse 1, l’apprenant doit avoir acquis certaines connaissances sur :

    • Les notions de base des fonctions réelles : opérations, graphiques, variations simples.

    • Les propriétés élémentaires des nombres réels : ordre, intervalles, valeur absolue.

    • Les notions fondamentales d’algèbre : équations, inéquations, factorisation.

    • Les manipulations simples de limites usuelles vues au lycée.


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      Test à Prérequis Quiz
      Opened: Wednesday, 10 December 2025, 2:24 PM
      Closes: Sunday, 28 December 2025, 2:24 PM

  • Table de matières

    Chapitres du module

    1. Suites et limites : convergence, divergence, théorèmes de base.

    2. Limites et continuité des fonctions : propriétés, théorèmes importants.

    3. Dérivabilité et applications : règles de dérivation, étude de fonctions.


  • Chapitre 01 :Suites et limites

  • Limites et Continuité des Fonctions

  • Références bibliographiques

    • Jean-Marie Monier, Analyse – Cours complet avec 800 exercices corrigés, Dunod, 2013.

    • Sébastien Frachebourg, Analyse – Cours et exercices corrigés, Ellipses, 2018.

    • Patrick Dehornoy, Analyse – Tome 1 : Fonctions d’une variable réelle, Calvage & Mounet, 2014.

    • *Cours de Mathématiques de L1 – Analyse 1, Universités françaises (poly de cours : Paris-Saclay, Grenoble, Lyon…).

    • Robert Adams, Calculus – A Complete Course, Pearson, 2013.

    • Tom M. Apostol, Calculus, Volume 1, Wiley, 1967.

    • Serge Lang, A First Course in Calculus, Springer, 2005.

    • H. Cartan, Cours de Calcul Différentiel, Hermann, 1967.


  • Avis des étudiants

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