مقياس الإحصاء الوصفي

إن مقاييس النزعة المركزية لا تكفي لوحدها لوصف البيانات وإجراء المقارنات بين التوزيعات التكرارية، لأنها لا تعطينا فكرة عن مدى تجانس أو عدم تجانس البيانات، فعند إجراء مقارنة بين ظاهرتين يمكن أن يتساوى متوسطهما الحسابي، ورغم ذلك نجد أن انتشار البيانات في الظاهرتين مختلف كثيرا لأن البيانات غير متجانسة، لهذا وجدت مقاييس أخرى تعطينا فكرة عن مدى تباعد البيانات عن بعضها البعض، تسمى هذه المقاييس بمقاييس التشتت.

أهداف المحور:

أن يتعرف على مفهوم المدى المطلق والمدى الربيعي والانحراف الربيعي والتباين والانحراف المعياري.

أن يميز الطالب في حساب مقاييس التشتت بين القوانين الخاصة ببيانات بدون تكرارات والبيانات بتكرارات والبيانات المبوبة في فئات.

أن يشرح العلاقة بين التباين والانحراف المعياري.

أن يطبق القوانين الخاصة بالمدى المطلق والمدى الربيعي والانحراف الربيعي والتباين والانحراف المعياري.في النشاطات التعلمية.

تعريف التشتت:

يعرف التشتت هو تباعد أو انتشار قيم مجموعة من المفردات عن بعضها البعض، أو عن قيمة معينة ثابتة كالوسط الحسابي مثلا، و الهدف من دراسة التشتت هو تكوين فكرة عن مدى تجانس قيم مجموعة من المفردات، ويفيد التشتت في إجراء المقارنة بين قيم مجموعتين أو أكثر من البيانات عن ظاهرة معينة.

ويعبر التشتت في الإحصاء عن الاختلاف أو بعد انتشار القيم عن بعضها البعض. كما يعبر عن انتشار البيانات حول القيمة المركزية. فإنها قد تكون قريبة منها أو منتشرة حولها في نطاق أكبر، لذا تستخدم مقاييس التشتت لمعرفة مدى القرب أو البعد عن القيمة المركزية. ويعد المدي، التباين، والانحراف المعياري من أهم هذه المقاييس.